Фильм «Стойкая броня» погружает в мрачный и жестокий мир современных британских криминальных группировок. Главный герой, Дуглас Армстронг по кличке Арм — бывший профессиональный боксер, чья карьера закончилась из-за травмы. Чтобы обеспечить сына, он вынужден согласиться на работу телохранителя и исполнителя у могущественной семьи наркоторговцев.
Май 1940 года. Европа охвачена пламенем войны, британские войска оказались в катастрофической ситуации под Дюнкерком, а нацистская машина наступления кажется неудержимой. В этот момент премьер-министром становится Уинстон Черчилль, чья репутация яркого оратора и непокорного политика контрастирует с общим страхом и желанием части правящей элиты пойти на мир с Гитлером.