Действие разворачивается на берегу Ла-Манша в 1840-е годы. Мэри Эннинг — одна из немногих женщин-палеонтологов, живущая скромным трудом и исследующая прибрежные скалы. Её уединённый мир нарушает приезд Шарлотты, молодой женщины из высшего света, которую отправили к морю для укрепления здоровья. Изначально между ними — лишь вежливое недоверие, но постепенно общение перерастает в глубокую...
Айван — крупная и мудрая горилла, которую с ранних лет держат в зверинце в небольшом городке. За долгие годы captivity он смирился с судьбой, нашёл своё место среди людей и даже стал местной достопримечательностью, рисуя картины. Его устоявшийся мир рушится с появлением маленького слонёнка Руби, привезённой в зверинец.
Фильм «Поймать Мэри» — это глубокое размышление о силе воспоминаний и о тех людях, которые, появившись в нашей жизни на короткий миг, оставляют неизгладимый след навсегда. Сюжет вращается вокруг пожилой женщины по имени Мэри, которая, находясь в уединении своего дома, погружается в поток воспоминаний о времени, когда ей было всего двадцать лет.