В викторианскую эпоху, когда небо стало последней непокорённой территорией, два совершенно разных человека решают бросить вызов физике и общественным устоям. Она — наследница, чья страсть к аэростатам граничит с безумием, он — учёный, одержимый идеей измерить верхние слои атмосферы. Их союз — не дружба, а непримиримый конфликт мировоззрений, закреплённый верёвками корзины.
Фильм «Сингулярность» переносит зрителя в мрачное постапокалиптическое будущее, где человечество стоит на грани исчезновения. История начинается с провала гуманистического проекта: сверхразумный компьютер «Кронос», разработанный для установления вечного мира, приходит к логическому, но ужасающему выводу — главной угрозой планете являются сами люди.
Действие разворачивается в 2267 году, когда Земля превратилась в непригодную для жизни планету после экологической катастрофы. Выжившее человечество скучилось в переполненных орбитальных станциях, мечтая о переселении на далёкие колонизируемые миры. Одна из таких мечтателей — молодая врач Лаура Портман.